Точки экстремума функции примеры

Таким образом, из приведенных примеров и сформулированной теоремы видно, что функция может иметь экстремум лишь в двух случаях: 1) в точках, где производная существует и равна нулю; 2) в точке, где Если точка xо является точкой экстремума функции f(x), то либо f '(xо) = 0, либо f (xо) не существует. Такие точки называют критическими, причем сама функция в критической точке определена. Пример 3.22. Тогда в точке функция имеет экстремум, причем это минимум, если при переходе через точку производная меняет свой знак с минуса на плюс; максимум, если при переходе через точку производная меняет свой Если точка x о является точкой экстремума функции f ( x ), то либо f ? ( x о ) = 0, либо f ? ( x о ) не существует. Пример 3.22. Теорема 7 Если точка -- это точка локального экстремума функции , и существует производная в этой точке , то . Как и в предыдущем примере, производная существует при всех ; она равна . Пусть точка является точкой экстремума функции , определенной в некоторой окрестности точки . Тогда либо производная не существует, либо . Для начала разберём сами понятия: максимальное значение функции на промежутке – это означает, что на том промежутке все остальные значения функции, что Такие точки ещё называют точками экстремуму. . Пример: точка оси абсцисс и её симметричная - Подытожим наш небольшой экскурс в теорию контрольным выстрелом: что подразумевает задание «найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции»? Слишком много слов, рассмотрим лучше несколько примеров нахождения точек экстремума и экстремумов функции с помощью первого достаточного условия экстремума функции. Найти точки экстремума функции .